Halaman
Modul Fisika,Kelas XII, KD. 3.5@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN2RANGKAIAN LISTRIK ARUS BOLAK-BALIKFISIKA XIIPENYUSUNHerry Setyawan, S.Pd, M.SiSMA Negeri 2 Sarolangun
Modul Fisika,Kelas XII, KD. 3.5@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN3DAFTAR ISIPENYUSUN................................................................................................................................................2DAFTAR ISI...............................................................................................................................................3GLOSARIUM..............................................................................................................................................4PETA KONSEP..........................................................................................................................................5PENDAHULUAN......................................................................................................................................6A. Identitas Modul..............................................................................................................6B. Kompetensi Dasar..........................................................................................................6C. Deskripsi Singkat Materi...............................................................................................6D. Petunjuk Penggunaan Modul.........................................................................................7E. Materi Pembelajaran......................................................................................................7KEGIATAN PEMBELAJARAN 1..........................................................................................................8ARUS DAN TEGANGAN BOLAK-BALIK (AC)................................................................................8A.Tujuan Pembelajaran.....................................................................................................8B.Uraian Materi.................................................................................................................8C.Rangkuman..................................................................................................................15D.Latihan Soal.................................................................................................................16E.Penilaian Diri...............................................................................................................19KEGIATAN PEMBELAJARAN 2........................................................................................................20DAYA DAN PENERAPAN LISTRIK BOLAK BALIK (AC)..........................................................20A.Tujuan Pembelajaran...................................................................................................20B.Uraian Materi...............................................................................................................20C.Rangkuman..................................................................................................................23D.Latihan Soal.................................................................................................................24E.Penilaian Diri...............................................................................................................27EVALUASI................................................................................................................................................28KUNCI JAWABAN EVALUASI............................................................................................................31DAFTAR PUSTAKA...............................................................................................................................32
Modul Fisika,Kelas XII, KD. 3.5@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN4GLOSARIUMArus:Gerakan atau aliran udara (listrik) yang melalui suatu benda. Sedangkan arus listrik merupakan gerak elektron dari satu kutub ke kutub lain melalui kawat penghubung.Arus Listrik:Laju aliran muatan listrik, yang dalam konduktor logam, muatan yang mengalir terdiri dari elektron-elektron (partikel bermuatan negative), dan aliran ini terjadi karena dalam medan listrik ada perbedaan potensial antara dua tempat tersebut. Arus listrik bolak-balik:Arus listrik yang arahnya selalu berubah-ubah secara kontinu/periodik dan bolak-balikAmpermeterAlat yang digunakan untuk mengukur kuat arus listrikBeda Potensial Listrik:Perbedaan potensial antara dua titik, yang sama dengan perubahan energi, saat satu satuan muatan positif bergerak dari satu tempat ke tempat lain dalam medan listrik.Daya Listrik:lajuusaha yang dilakukan atau laju perubahan energi, dengan satuan SI-nya adalah watt (W) yang setara dengan 1 joule per detik.Faktor Daya:Perbandingan antara daya sesungguhnya dengan daya semuOhmmeter:Alat yang digunakan untuk mengukur hambatanlistrikTegangan ListrikBolak-Balik:Tegangan yang besar dan arahnya selalu berubah ubah secara periodikVoltmeter:Alat yang digunakan untuk mengukur tegangan listrik
Modul Fisika,Kelas XII, KD. 3.5@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN5PETA KONSEP
Modul Fisika,Kelas XII, KD. 3.5@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN6PENDAHULUANA. Identitas ModulMata Pelajaran: FISIKAKelas:XIIAlokasi Waktu:8 Jam Pelajaran (2 Pertemuan)Judul Modul:Rangkaian Listrik Arus Bolak BalikB. Kompetensi Dasar3. 5.Menganalisis rangkaian arus bolak-balik (AC) serta penerapannya4.5.Mempresentasi-kan prinsip kerja penerapan rangkaian arus bolak-balik (AC)dalam kehidupan sehari-hariC. Deskripsi Singkat MateriPeserta didik yang hebat, generasi masa depan “Indonesia Maju” semoga Ananda semua selalu dalam keadaan sehat dalam lindungan Tuhan YME, jangan mudah mengeluh dalam berbagai keterbatasan. Buatlah keterbatasan yang ada menjadi peluang untuk dapat melakukan yang terbaik, sehingga Ananda semua menjadi generasi yang tangguh dalam kondisi apapun yang senantiasa selalu mengharap petunjuk dan ridho dari Tuhan YME.Selamat Ananda semuatelah menyelesaikan modul sebelumnya, sekaligus selamat datang pada modul Rangkaian ArusBolak -Balik. Pada modul ini penulis akan mengajak Ananda semua untuk mempelajari sesuatu yang menarik, juga sangat penting dalam perkembangan dan kemajuan Fisika dan menjadi dasar dari perkembangan listrik dalam kehidupan sehari-hari.Listrik Arus bolak-balik (listrik AC —alternating current) adalah arus listrik dimana besarnya dan arahnya arus berubah-ubah secara bolak-balik. Berbeda dengan listrik arus searah dimana arah arus yang mengalir tidak berubah-ubah dengan waktu. Bentuk gelombang dari listrik arus bolak-balik biasanya berbentuk gelombang sinusoida, karena ini yang memungkinkan pengaliran energi yang paling efisien. Secara umum, listrik bolak-balik berartipenyaluran listrik dari sumbernya (misalnya PLN) ke kantor-kantor atau rumah-rumah penduduk. Namun ada pula contoh lain seperti sinyal-sinyal radio atau audio yang disalurkan melalui kabel, yang juga merupakan listrik arus bolak-balik. Arus bolak-balik (AC) adalah sejenis arus yang mempunyai arah bolak-balik karena sumber arus listrik menghasilkan voltase bolak-balik karena sumber arus listrik menghasilkan voltase bolak-balik (voltase alternating). BaiklahAnanda semua, dalam modul ini akan membahas materi-materi tentang Arus dan Tegangan Bolak-Balik, Rangkaian RLC, Daya dalam Rangkaian AC dan penerapan listrik AC dalam kehidupan sehari-hari.
Modul Fisika,Kelas XII, KD. 3.5@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN7D. Petunjuk Penggunaan ModulAgar modul dapat digunakan secara maksimal, maka Anandadiharapkan melakukan langkah-langkah sebagai berikut :1.Pelajari daftar isi serta skema peta konsep dengan cermat dan teliti.2.Pahami setiap materi dengan membaca secara teliti dan perhatikan seksama. Apabila terdapat contoh soal, maka cobalah kerjakan kembali contoh tersebut tanpa melihat modul sebagai sarana berlatih. 3.Perhatikan perintah dan langkah-langkah dalam melakukan percobaan dengan cermat untuk mempermudah dalam memahami konsep, sehingga diperoleh hasil yang maksimal.4.Bila terdapat penugasan dan latihan soal, kerjakan tugas tersebut dengan baik dan jika perlu konsultasikan hasil tersebut pada guru.5.Catatlah kesulitan yang Anda dapatkan dalam modul ini untuk ditanyakan pada guru pada saat kegiatan tatap muka. Bacalah referensi lain yang berhubungan dengan materi modul agar Anda mendapatkan pengetahuan tambahan.6.Diakhir materi terdapat evaluasi, maka kerjakan evaluasi tersebut sebagaimana yang diperintahkan sebagai tolak ukur ketercapaian kompetensi dalam mempelajari materi pada modul ini.E.Materi PembelajaranModul ini terbagi menjadi 2kegiatan pembelajarandandi dalamnya terdapat uraian materi, contoh soal, soal latihan dan soal evaluasi.Pertama:Arusdan TeganganBolak-Balik (AC)Kedua: Daya dan Penerapan Listrik Bolak-Balik (AC)
Modul Fisika,Kelas XII, KD. 3.5@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN8KEGIATAN PEMBELAJARAN 1ARUS DAN TEGANGAN BOLAK-BALIK (AC)A.Tujuan PembelajaranSetelahAnanda mempelajarikegiatan pembelajaran 1 ini,diharapkanAnanda dapat:1.memahamidefinisiarusbolak-balikdanpersamaannya;2.memahaminilaiefektifdanrangkaianresistormurni;3.memahamirangkaianinduktordankapasitormurni; dan4.memahamirangkaianRLCdanfrekuensiresonansi.B.Uraian Materi1.Arus dan Tegangan Listrik Bolak BalikPersamaan Arus dan Tegangan Bolak BalikArus bolak-balikadalaharuslistrik yang arahdanbesarnyasenantiasaberubah terhadapwaktudandapatmengalirdalamduaarah.Arus bolak-balikdiperoleh darisumberteganganbolak-baliksepertigeneratorAC.Secaraumum,arusdantegangan bolak-balikyang dihasilkangenerator listrik merupakanpersamaansinusoidaldenganfrekuensif.Secaramatematis,dirumuskan sebagaiberikut.dan dimana 𝝎=𝟐𝝅𝒇KeteranganI: Kuat arus listrik (Ampere)Im: Kuat arus listrik maksimum (Ampere)V: Tegangan Listrik (Volt)Vm: Tegangan listrik maksimum (Volt)t: Waktu (sekon)f: Frekuensi (Hz)ῳ: Frekuensi sudut (rad/s)Berikutadalah gambar arus dan tegangan arus bolak balik𝑰ሺ𝒕ሻ=𝑰𝒎𝐬𝐢𝐧ቀ𝝎𝒕+𝝅𝟐ቁ𝑽ሺ𝒕ሻ=𝑰𝒎𝐬𝐢𝐧ሺ𝝎𝒕ሻ
Modul Fisika,Kelas XII, KD. 3.5@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN9Contoh Soal 1Pada output layar di osiloskop pada percobaan rangkaian listrik arus bolak-balik diperoleh gambar berikutHitung arus sesaat ketika sudut fase θ= 300dari suatu arus AC berdasarkangambar di atas!Jawab𝐼=𝐼𝑚sinሺ𝜔𝑡+𝜃0ሻ𝐼=𝐼𝑚sin𝜃𝐼=60sin300𝐼=60×12𝐼=30𝑚𝐴𝑰=𝟑𝟎×𝟏𝟎−𝟑𝑨𝒎𝒑𝒆𝒓𝒆Jadi Arus sesaaat yang mengalir pada rangkaian adalah 30 x 10-3AmpereNilai EfektifNilaiefektifarusatauteganganbolak-balikadalahnilaiarusdanteganganbolak-balikyangmenghasilkanefek panas (kalor)yangsamadengansuatunilaiarus dan tegangansearah. Nilai efektifditunjukkanolehalat ukursepertivoltmeteratau amperemeter,sedangkannilaimaksimumditunjukkanolehosiloskop.Hargaefektif dari arusatauteganganbolak-balikdengangelombangsinusoidaladalah1√2=0,707kali hargamaksimumnya.Secaramatematis,dirumuskansebagaiberikut.dan Keterangan:Ief: Kuat arus listrik efektif (Ampere)Vef: Tegangan Listrik (Volt)Im: Kuat arus listrik maksimum (Ampere)Vm: Tegangan listrik maksimum (Volt)𝑰𝒆𝒇=𝑰𝒎√𝟐𝑽𝒆𝒇=𝑽𝒎√𝟐
Modul Fisika,Kelas XII, KD. 3.5@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN10Contoh Soal 2Apabila jarum voltmeter AC menunjukkan angka 215 volt, tentukan besarnya tegangan bolak-balik yang terukur... (anggap √2=1,4)JawabTegangan yang terukur dalam voltmeter adalah tegangan efektif, sehingga diperoleh Vef= 215 volt. Sehingga dapat ditulis𝑉𝑒𝑓=𝑉𝑚√2𝑉𝑚=√2𝑉𝑒𝑓𝑉𝑚=1,4×215𝑉𝑚=𝟑𝟎𝟏𝒗𝒐𝒍𝒕Jadi, besarnya tegangan bolak-balik yang terukur 301 volt2.Rangkaian Arus Bolak BalikPadarangkaianarusbolak-balik,terdapathambatanyangdisebutimpedansiZdalam satuanohmyangterdiriatashambatanmurniR(resistor dalam ohm)hambataninduktif XL(induktordalamohm),danhambatankapasitifXC(kapasitordalamohm)Rangkaian Resistif MurniJikasebuahresistordiberiteganganbolak-balik,aruslistrikdantegangannyasefase. Halinidikarenakannilaitegangandanarusakanmencapainilaimaksimumatau minumumpadawaktuyang bersamaan. Berikut gambar rangkaian dan grafik yang bersifat resistif murniSesuai dengan konsep hukum Ohm, maka berlaku persamaan dan Contoh Soal 3Perhatikan gambar rangkaian listrik AC berikut𝑰𝒎=𝑽𝒎𝑹𝑰𝒆𝒇=𝑽𝒆𝒇𝑹
Modul Fisika,Kelas XII, KD. 3.5@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN11Jikadiketahui R=40ohm,Vm=200volt,danfrekuensisumberarus(f)50Hz. Tentukan besarnya arusyangmelalui R pada saat 160sekon.JawabLangkah-langkah untuk menjawab soal di atas adalah sebagai berikut•𝐼𝑚=𝑉𝑚𝑅=20040=5𝑣𝑜𝑙𝑡•𝜔=2𝜋.𝑓=2𝜋.50=100𝜋𝑟𝑎𝑑/𝑠Untuk menentukan besar arus yang mengalir melalui R pada saat 𝑡=160𝑠𝑒𝑘𝑜𝑛dapat ditulis𝐼ሺ𝑡ሻ=𝐼𝑚sin𝜔𝑡𝐼ሺ𝑡ሻ=5sin(100𝜋160)𝐼ሺ𝑡ሻ=5sin(53𝜋)𝐼ሺ𝑡ሻ=5(12√3)𝐼ሺ𝑡ሻ=5×ሺ0,866ሻ𝐼ሺ𝑡ሻ=𝟒,𝟑𝟑𝑨𝒎𝒑𝒆𝒓𝒆Jadi, besar arus yang mengalir melalui R pada saat 𝑡=160sekon adalah 4,33 voltRangkaian Induktif MurniBerikut adalah gambar rangkaian dan grafik keluaran yang bersifat induktif murniBerdasarkan gambar di atas, tampak bahwa arus yang mengalir pada induktor tertinggal 𝜋2rad dari teganganV. Sehingga berlaku dan dimana L= Induktor (Henry) dan XL= Reaktansi Induktor(Ohm)Contoh Soal 4Perhatikan gambar rangkaian berikut!𝑿𝑳=𝝎𝑳𝑰𝒎=𝑽𝒎𝑿𝑳𝑰𝒆𝒇=𝑽𝒆𝒇𝑿𝑳
Modul Fisika,Kelas XII, KD. 3.5@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN12Tentukan arus yang mengalir pada rangkaian di atas!JawabDiketahui L= 0,5 HV= 200 sin 200tsehinggadiperolehVm= 200 voltdanῳ= 200 rad/sDitanya Im= ....?Langkah-langkah untuk menjawab soal di atas adalah sebagai berikut𝑋𝐿=𝜔.𝐿𝑋𝐿=200×0,5𝑋𝐿=100𝑜ℎ𝑚Untuk menentukan besar arus yang mengalir pada induktor L dapat ditulis𝐼𝑚=𝑉𝑚𝑅𝐼𝑚=200100𝐼𝑚=𝟐𝑨𝒎𝒑𝒆𝒓𝒆Jadi besar arus yang mengalir pada rangkaian tersebut adalah 2 Ampere.Rangkaian Kapasitif MurniBerikut adalah gambar rangkaian dan grafik keluaran yang bersifat Kapasitif murniBerdasarkan gambar di atas, tampak bahwa arus yang mengalir pada induktor tertinggal 𝜋2rad dari Arus I. Sehingga berlaku dan dimana C= Kapasitor (Farad) dan XC= Reaktansi kapasitor(Ohm)Contoh Soal 5Sebuah kapasitor 50 μF dihubungkan dengan teganagn AC. Kuat arus listrik yang mengalir memenuhi persamaan I(t) = 2 sin 100t. Tentukan tegangan maksimum pada kapasitor!𝑿𝑪=𝟏𝝎𝑪𝑰𝒎=𝑽𝒎𝑿𝑳𝑰𝒆𝒇=𝑽𝒆𝒇𝑿𝑳
Modul Fisika,Kelas XII, KD. 3.5@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN13JawabDiketahui C= 50 μF = 50 x 10-6F = 5 x 10-5FI(t)= 2sin 100tsehinggadiperolehIm= 2 Amperedanῳ= 100 rad/sDitanyaVm= ....?Langkah-langkah untuk menjawab soal di atas adalah sebagai berikut𝑋𝐶=1𝜔𝐶𝑋𝐶=1ሺ100ሻሺ5×10−5ሻ𝑋𝐶=105ሺ100ሻሺ5ሻ𝑋𝐶=10005𝑋𝐶=200𝑜ℎ𝑚Untuk menentukan besar tegangan yang bekerja pada kapasitor dapat ditulis𝐼𝑚=𝑉𝑚𝑋𝐶𝑉𝑚=𝑋𝐶𝐼𝑚𝑉𝑚=ሺ200ሻሺ2ሻ𝑉𝑚=400𝑣𝑜𝑙𝑡Jadi besar tegangan yang bekerja pada kapasitoradalah 400 volt.3.RangkaianRLCRangkaian arus bolak-balik adalah sebuah rangkaian listrik yang terdiri dari satu atau beberapa komponen elektronika yang dihubungkan dengan sumber arus bolak-balik. Komponen elektronika tersebut dapat berupa resistorR(hambatan murni), induktor L atau kapasitorC.Untuk memudahkan analisapada rangkaian RLC digunakan diagram fasor (diagram fase vector) seperti gambardi bawah ini:
Modul Fisika,Kelas XII, KD. 3.5@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN14Dengan menganalisa gambar diagram vasor di atas dapat diperoleh•TeganganEfektif•Impedansi Sehingga Kuat Arus I yang menglir pada rangkaian seri RLC tersebut dapat ditulis dengan persamaanKeteranganI: Kuat arus listrikyang mengalir pada rangkaian (Ampere)V: Tegangan efektif yang bekerja pada masing-masing komponen (Volt)Z: Impedansi atau hambatan total pada rangkaian RLC (Ohm)Adapun sifat-sifat rangkaian seri RLC sebagai berikut:a.Jika XL> XC, maka rangkaian bersifat Induktif. Pada sifat ini, arus Iteringgal oleh tegangan Vdengan beda fase −𝜋2<𝜑<𝑜b.Jika XL<XC, maka rangkaian bersifat Kapasitif. Pada sifat ini, arus Imendahului tegangan Vdengan beda fase 𝜋2<𝜑<𝑜c.Jika XL=XC, maka rangkaian bersifatResistif(Resonansi). Pada sifat ini, arus Idan tegangan Vsefase ሺ𝜑=0ሻ. Resonansi pada rangkaian RLC terjadi jika memenuhi sayarat V= VC, dan Z=R, serta sudut fase θ = 0. Dengan menurunkan konsep sifat Resistif pada rangkaian RLC ini, maka akan diperoleh frekuensi resonansifyaitu:𝑋𝐿=𝑋𝐶𝜔𝐿=1𝜔𝐶𝜔2=1𝐿𝐶2𝜋𝑓=√1𝐿𝐶Contoh Soal 6Perhatikan gambar rangkaian seri RLC berikut!Berdasarkan rangkaian seri RLC di atas, Tentukan arus I maksimum yang mengalir pada rangkaian tersebut dan sifat rangkaian tersebut!𝑽=ට𝑽𝑹𝟐+ሺ𝑽𝑳−𝑽𝑪ሻ𝟐𝒁=ඥ𝑹𝟐+ሺ𝑿𝑳−𝑿𝑪ሻ𝟐𝑰=𝑽𝒁𝒇=𝟏𝟐𝝅√𝑳𝑪
Modul Fisika,Kelas XII, KD. 3.5@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN15JawabDiketahui R= 8 ohmL= 3,2 mH = 3,2 x 10-3HC= 800 μF = 800 x 10-6F = 8 x 10-4FVm= 120 Voltῳ= 125 rad/sDitanya I= .......?dan Sifat rangkaian......?Untuk menjawab soal di atas maka Ananda terlebih dahulu harus mencari Impedansi (Z) pada rangkaian tersebut diperoleh•R = 8 ohm•𝑋𝐿=𝜔𝐿=ሺ125ሻሺ3,2×10−3ሻ=4𝑜ℎ𝑚•𝑋𝐶=1𝜔𝐶=1ሺ125ሻሺ8×10−4ሻ=100001000=10𝑜ℎ𝑚Dari data di atas diperoleh hambatan total (impedansi Z) pada sistem rangkaian RLC tersebut adalah:𝑍=ඥ𝑅2+ሺ𝑋𝐿−𝑋𝐶ሻ2𝑍=ඥ82+ሺ4−10ሻ2𝑍=ඥ82+ሺ−6ሻ2𝑍=√64+36𝑍=√100𝒁=𝟏𝟎𝒐𝒉𝒎Dengan demikian arus yang mengalir maksimum pada rangkaian tersebut dapat ditulis𝐼=𝑉𝑚𝑍𝐼=12010𝐼=𝟏𝟐𝑨𝒎𝒑𝒆𝒓𝒆Jadi besarnya arus yang mengalir pada rangkaian tersebur adalah 12 AmpereKarena dari pembahasan di atas diperoleh nilai XC > XL, maka rangkaian seri RLC tersebut berifat KapasitifC.Rangkuman1.Arus bolak-balik(AC) adalaharuslistrik yang arahdanbesarnyasenantiasaberubah terhadapwaktudandapatmengalirdalamduaarah. Arus bolak-balikdiperoleh darisumberteganganbolak-baliksepertigeneratorAC.2.Padarangkaianarusbolak-balik,terdapathambatanyangdisebutimpedansiZdalam satuanohmyangterdiriatashambatanmurniR(resistor dalam ohm)hambataninduktif XL(induktordalamohm),danhambatankapasitifXC(kapasitordalamohm)3.Rangkaian arus bolak balik pada rangkian seri RLC memiliki 3 jenis sifat yaitu Induktif (XL> XC), Kapasitif (XL<XC), dan Resistif (XL=XC)
Modul Fisika,Kelas XII, KD. 3.5@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN16D.Latihan Soal1.Sebuah resistor murni R = 100 ohm dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik V = (12√2sin100𝜋t) volt, Tentukanlah : a.Frekuensi tegangan bola-balikb.Arus efektif2.Sebuah volmeter AC dihubungkan ke sumber tegangan AC menunjukkan nilai 110 Volt, Tentukan:a.Tegangan maksimum (Vm)?b.Arus efektif yang mengalir melalui hambatan 50 ohmyang dihubungkan ke sumber tegangan?3.Susunan seri hambatan 40 ohm dan kapasitor dengan reaktasi kapasitif 30ohmdihubungkan dengan sumber arus bolak-balik, tegangan efektif 220V. Tentukan tegangan efektif yang bekerja pada resistor4.Rangkaian seri RLC dihubungkan dengan sumber tegangan arus bolak-balik(AC)dan mengakibatkan pada sistem rangkaian tersebut bersifat resistif.Jika L = 10-3H dan frekuensi resonansinya 1000 Hz dimana π2= 10. Tentukan kapasitas kapasitor pada rangkaian seri RLC tersebut.
Modul Fisika,Kelas XII, KD. 3.5@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN17Pembahasan•Pembahasan Latihan Soal Nomor 1Diket: R = 100 ohm, Vm= 12√2volt, ɷ= 100𝜋rad.s-1Ditanya: (a) Frekuensi tegangan bolak-balik(f); (b) Arus efektif(Ief)Jawab: a.Frekuensi Bolak-balik : ɷ= 2𝜋𝑓= 100𝜋rad.s-1→f = 100𝜋2𝜋= 50 Hzb.Arus efektif pada rangkaian :Im= 𝑉𝑚𝑅= 12√2100A = 12√2𝑥10-2 AIef = 𝑖𝑚√2= 12√2√2𝑥10-2= 12 𝑥10-2 A = 120 mA•Pembahasan Latihan Soal Nomor 2Diket: Vef= 110 voltR= 50 ohmDitanya: a.Vmax= ....?b.Ief= ...?Jawaba.Menentukan Vm𝑉𝑒𝑓=𝑉𝑚√2𝑉𝑚=√2×𝑉𝑒𝑓𝑉𝑚=(√2)×ሺ110ሻ𝑽𝒎=𝟏𝟓𝟓,𝟔𝒗𝒐𝒍𝒕b.Menentukan Ief𝐼𝑒𝑓=𝑉𝑒𝑓𝑅𝐼𝑒𝑓=11050𝑰𝒆𝒇=𝟐,𝟐𝑨𝒎𝒑𝒆𝒓𝒆Pembahasan Latihan Soal Nomor 3DiketahuiR= 40ohmXC= 30 ohmVZ= 220 voltDitanyaVR= ....?Berdasarkan konsep rangkaian seri RC dan dianalisis dengan menggunakan diagram fasor diperoleh
Modul Fisika,Kelas XII, KD. 3.5@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN18𝑍=ට𝑅2+𝑋𝐶2𝑍=ඥ402+302𝑍=√1600+900𝑍=√2500𝒁=𝟓𝟎𝒐𝒉𝒎Sesuai dengan konsep hukum ohm, maka dapat ditulis𝐼=𝑉𝑍𝑍𝐼=22050𝑰=𝟒,𝟒𝑨𝒎𝒑𝒆𝒓𝒆Karena rangkaian yersusun seri, maka arus I yang mengalir pada rangkaian tersebut selalu konstan maka dapat diperoleh𝐼=𝑉𝑅𝑅𝑉𝑅=𝐼.𝑅𝑉𝑅=ሺ4,4ሻ×ሺ40ሻ𝑽𝑹=𝟏𝟕𝟔𝒗𝒐𝒍𝒕Jadi, tegangan yang bekerja pada hambatan R adalah 176 voltPembahasan Latihan Soal Nomor 4Gambar rangkaian seri RLCDiketahuiRangkaian seri RLC bersifat resistiff= 1000 HzL= 10-3Hπ2= 10DitanyaC = ...?Karena bersifat Resistif, maka berlaku persamaan𝑓=12𝜋√𝐿𝐶√𝐿𝐶=12𝜋𝑓𝐿.𝐶=(12𝜋𝑓)2𝐶=1𝐿4𝜋2𝑓2𝐶=110−3×4×10×ሺ1000ሻ2𝐶=110−3×4×10×106𝐶=14×104
Modul Fisika,Kelas XII, KD. 3.5@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN19𝐶=2,5×10−5𝐹𝑪=𝟐𝟓𝝁𝑭Jadi, Kapasitas Kapasitor C yang terpasang dalam rangkaian tersebut sebesar 25 μFE.Penilaian DiriIsilah pertanyaanpada tabel di bawah ini sesuai dengan yang Ananda ketahui, berilah penilaian secara jujur, objektif, dan penuh tanggung jawab dengan memberi tanda pada kolom Jawaban.NoPertanyaanYa Tidak 1.Apakah kalian telah memahami prinsip arus dan tegangan bolak balik?2.Dapatkah kalian menghitung Nilai efektif arus dan tegangan Arus bolak-balik3.Dapatkah kalian membandingkan dan memahami rangkaian arus bolak balik pada resistor murniR, induktor murniLdan kapasitor murniC dan rangkaian seri RLC?4.Dapatkah kalian menggambarkan diagram fasor beberapa rangkaian pada arus bolak balikdan analisa nya dalam mendapatkan suuatu hubungan pada komponen rangkaian arus bolak-balik?JumlahCatatan:•Jika ada jawaban “Tidak” maka segera lakukan review pembelajaran.•Jika semua jawaban “Ya” maka Anda dapat melanjutkan kegiatan Pembelajaran berikutnya
Modul Fisika,Kelas XII, KD. 3.5@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN20KEGIATAN PEMBELAJARAN 2DAYA DAN PENERAPAN LISTRIK BOLAK BALIK (AC)A.Tujuan PembelajaranSetelah kegiatan pembelajaran 2ini diharapkan Ananda dapat:1.menentukan faktor daya dalam rangkaian arus bolak-balik; dan2.memahami penerapan listrik AC dalam kehidupan sehari-hari.B.Uraian Materi1.Daya Dalam Rangkaian Arus Bolak-Balik(AC)Faktor daya (cos φ) merupakan perbandingan antara daya sesungguhnya dan daya semu. Daya sesungguhnya adalah daya yang muncul akibat adanya hambatan murni. Sementara daya semu adalah daya yang muncul akibat adanya hambatandari resistor,induktor atau kapasitor dalam rangkaian alat-alat listrik. Faktor daya menyatakan tingkat efisiensi dari daya listrik yang dihasilkan. Secara matematis, faktor daya dapat dituliskan sebagai berikutKeteranganCos φ= Faktor dayaPSG= Daya sesungguhnya (Watt)PSM= Daya semu (Watt)R= Hambatan resistor (Ohm)Z= Hambatan total / Impedansi (Ohm)I= Kuat arus yang mengalir pada rangkaian (Ampere)Untuk menentukan daya sesungguhnya dapat digunakan persamaanContoh Soal 1Sebuah kapasitor dengan reaktansi kapasitif XC sebesar40 ohm dihubungkan seri dengan hambatan R sebesar 30 ohm. Rangkaian tersebut dipasang pada sumber tegangan AC sebesar 220 volt. Tentukana.Kuat arus yang mengalir dalam rangkaianb.Sudut fase antara arus I dan tegangan Vc.Daya yang hilang dalam rangkaian.Jawaba.Menentukan Kuat Arus IBerdasarkan konsep rangkaian seri RC dan dianalisis dengan menggunakan diagram fasor diperoleh𝑍=ට𝑅2+𝑋𝐶2𝑍=ඥ302+402𝑍=√900+1600𝑍=√2500cos𝜑=𝑃𝑆𝐺𝑃𝑆𝑀=𝐼2𝑅𝐼2𝑍=𝑅𝑍𝑃𝑆𝐺=𝑉𝑒𝑓.𝐼𝑒𝑓.cos𝜑
Modul Fisika,Kelas XII, KD. 3.5@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN21𝒁=𝟓𝟎𝒐𝒉𝒎Sehingga untuk menentukan kuat arus I yang mengalir dalam rangkaian tersebut dapat menggunakan hukum ohm, dan dapat ditulis𝐼=𝑉𝑍𝐼=22050𝑰=𝟒,𝟒𝑨𝒎𝒑𝒆𝒓𝒆Jadi, kuat arus yang mengalir dalam rangkaian tersebut sebesar 4,4 Ampereb.Menentukansudut fase (φ)antara arus I dan tegangan VPerhatikan diagram fasor tersebutDengan memperhatikan diagram fasor di atas, maka sudut fase (φ)antara arus I dan tegangan Vdapat ditulistan𝜑=𝑋𝐿−𝑋𝐶𝑅tan𝜑=0−4030tan𝜑=−4030tan𝜑=−43𝜑=𝟑𝟕𝟎(rangkaian bersifat kapasitif)Jadi, sudut fase yang terbentuk antara arus I dan tegangan V adalah sebesar 370c.Menentukan Daya yang hilang dalam rangkaian𝑃=𝑉𝐼cos𝜑𝑃=𝑉.𝐼.(𝑅𝑍)𝑃=ሺ220ሻሺ4,4ሻ(3050)𝑷=𝟓𝟖𝟎,𝟖𝑾𝒂𝒕𝒕Jadi,besar daya yang hilang dalam rangkaian tersebut sebesar 580,8 Watt
Modul Fisika,Kelas XII, KD. 3.5@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN222.Penerapan Listrik AC Dalam Kehidupan Sehari-HariArus AC (Alternating Current)adalah arus yang sipatnya mempunyai dua arah atau lebih di kenal dengan sebutan arus bolak-balik yang tidak memiliki sisi negatif, dan hanya mempunyai ground (bumi). Arus AC biasa di gunakan untuk tegangan listrik PLN sebesar misalnya 220 Volt 50-60Hz yang merupakantegangan standard untuk Indonesia, beda halnya dengan standard Tegangan untuk Negara lainnya. Oleh karena itu belum tentu elektronika-elektronika yang ada di indonesia dapat di operasikan di negara lain, seperti misalnya TV buatan indonesia untuk di konsusmsi di Indonesia nah kali kita bawa ke negara lain belum tentu bisa di operasikan, di karnakan beda untuktegangan jala-jala listriknya. Arus AC ini biasanya di dapat dari generator listrik dimana generator listrik ini dapat di operasikan melaluibeberapa cara untuk menggerakkannya, seperti PLTU (Pembangkit Listrik Tenaga Uap), PLTG (Pembangkit Listrik Tenaga Gas) dan lainnya-lainnya. banyak hal yang dapat kita gunakan untuk menggerakkan Generator listrik sebagai media untuk penggeraknya, misalnya saja kita bisa memanfaatkan aliran air di sungai, ataupun aliran air terjun dan sebagainya. Darigenerator listrik inilah nantinya tegangan-tegangan yang di hasilkan akan kecilkan lagi yang umumnya menggunakan trafo pembagi tegangan. Padatiang-tiang listrik ada terdapat beberapa trafo, dantrafo inilah yang nantinya menghasilkan tegangan standard 220 Volt yang dapat di konsumsi oleh kita dan peralatan elektronika lainnya. Berikut gambar ilustrasi sistem penyaluran energi listrik dari pembangkit, transmisi sampai distribusi.
Modul Fisika,Kelas XII, KD. 3.5@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN23Energi Listrik yang dihantarkan melaluikabelyangpanjangsebelumdidistribusikan,makaakanterjadi kehilangandayaakibatkabeltersebut. Besarnyadayayang hilangdapatditentukan denganrumusberikut𝑃=𝐼2𝑅dan 𝑃𝑔𝑒𝑛=𝐼𝑉𝐼=𝑃𝑔𝑒𝑛𝑉Sehingga dapat ditulis:Keterangan:P = Daya listrik (Watt)Pgen= Daya pada generator (Watt)I= Kuat arus dari generator (Ampere)R= Hambatan pada kabel (Ohm)V= Beda potensial pada generator (Volt)Contoh Soal 2Sebuahgenerator menghasilkandaya100 kW denganbedapotensial( V ) s e b e s a r 10 kV.Daya ditransmisikanmelaluikabeldenganbesarhambatanR sebesar5Ohm.Tentukandayayang hilang dalamkabel.Jawab DiketahuiPgen= 100 kW = 100000 WattV= 10 kV = 10000 VoltR= 5 OhmDitanyaDaya yang hilan dalam kabel P = ...?𝑃=(𝑃𝑔𝑒𝑛𝑉)2×𝑅𝑃=(10000010000)2×5𝑃=ሺ10ሻ2×5𝑃=500𝑊𝑎𝑡𝑡Jadi, Besarnya daya yang hilang akibat melewati kabel tersebut sebesar 500 WattC.Rangkuman1.Faktor daya (cos φ) merupakan perbandingan antara daya sesungguhnya dan daya semu. Faktor daya menyatakan tingkat efisiensi dari daya listrik yang dihasilkan.2.Daya semuadalah daya yang muncul akibat adanya hambata dari resistor, induktor atau kapasitor dalam rangkaian alat-alat listrik. 3.Arus AC ini biasanya di dapat dari generator listrik dimana generator listrik ini dapat di operasikan melalui beberapa cara untuk menggerakkannya, seperti PLTU (Pembangkit Listrik Tenaga Uap), PLTG (Pembangkit Listrik Tenaga Gas) dan 𝑷=(𝑷𝒈𝒆𝒏𝑽)𝟐×𝑹
Modul Fisika,Kelas XII, KD. 3.5@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN24lainnya-lainnya. banyak hal yang dapat kita gunakan untuk menggerakkan Generator listrik. 4.Generator listrik sebagaipenggeraknya, bisa memanfaatkan aliran air di sungai, ataupun aliran air terjun dan sebagainya. Dari generator listrik inilah nantinya tegangan-tegangan yang di hasilkan akan kecilkan lagi yang umumnya menggunakan trafo pembagi tegangan. Pada tiang-tiang listrik ada terdapat beberapa trafo, dantrafo inilah yang nantinya menghasilkan tegangan standard 220 Volt yang dapat di konsumsi oleh kita dan peralatan elektronika lainnya.D.Latihan Soal1.Sebuah rangkaian seri RLC terdiri dari resistor 300 ohm, reaktansi induktif 200 ohm dan reaktansi kapasitif 600 ohm. Rangkaian ini dipasang pada frekuensi 60 Hz dan tegangan efektif sebesar 120 volt. Tentukan a.Besar impedansi (Z) pada rangkaian tersebut!b.Nilai faktor daya (cos φ) pada rangkaian tersebut!c.Nilai kapasitansi yang baru agar daya rata-ratanya maksimal dan parameter lainnya tidak berubah!2.Rangkaian RLC dengan nilai masing-masing komponen ; R = 300 L= 60 mH, C = 0,5F. Tegangan sesaat sumber V(t)= 500 sin 10000 t volt. Tentukan besar daya disipasi dalam rangkaian tersebut!
Modul Fisika,Kelas XII, KD. 3.5@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN25PembahasanLatihan Soal•Pembahasan Soal Nomor 1DiketahuiR= 300 ohmXL= 200 ohmXC= 600 ohmf= 60 HzVef= 120 volta.MenentukanImpedansi Z = ....?𝑍=ඥ𝑅2+ሺ𝑋𝐿−𝑋𝐶ሻ2𝑍=ඥ3002+ሺ200−600ሻ2𝑍=ඥ3002+ሺ−400ሻ2𝑍=√90000+160000𝑍=√250000𝒁=𝟓𝟎𝟎𝑯𝒛Jadi, Impedansi yang bekerja pada rangkaian tersebut adalah 500 Hzb.Menentukan Faktor Daya (cos φ)cos𝜑=𝑅𝑍cos𝜑=300500cos𝜑=0,6Jadi, faktor daya yang terjadi pada rangkaian tersebut adalah 0,6c.Daya rata-rata akan mengalami nilai maksimum jika pada rangkaian tersebut bersifat resistif, dimana XL= XCsehingga dapat ditulis𝑋𝐿=𝑋𝐶𝑋𝐿=1𝜔𝐶𝐶=1𝜔𝑋𝐿𝐶=1ሺ2𝜋𝑓ሻ𝑋𝐿𝐶=12ሺ3,14ሻሺ60ሻሺ200ሻ𝐶=17536𝐶=0,0001327F𝐶=1,327×10−5𝐹𝑪=𝟏𝟑,𝟐𝟕𝝁𝑭Jadi, agar daya rata-rata mengalami nilai maksimum maka kapasitas kapasitor diganti dengan nilai 13,27 μF
Modul Fisika,Kelas XII, KD. 3.5@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN26•Pembahasan Soal Nomor 2DiketahuiR= 300 ohmL= 60 mH = 6 x 10-2HC= 0,5 μF = 5 x 10-7FV(t)= 500 sin 10000 t voltVm= 500voltῳ= 10000 volt= 104voltMenentukanImpedansi Z = ....?𝑋𝐶=1𝜔𝐶𝑋𝐶=1104×ሺ5×10−7ሻ𝑿𝑪=𝟐𝟎𝟎𝒐𝒉𝒎𝑋𝐿=𝜔𝐿𝑋𝐿=104×ሺ6×102ሻ𝑿𝑳=𝟔𝟎𝟎𝒐𝒉𝒎Jadi diperoleh𝑍=ඥ𝑅2+ሺ𝑋𝐿−𝑋𝐶ሻ2𝑍=ඥ3002+ሺ600−200ሻ2𝑍=ඥ3002+ሺ400ሻ2𝑍=√90000+160000𝑍=√250000𝒁=𝟓𝟎𝟎𝑯𝒛Maka dapat diperoleh arus yang mengalir pada rangkaian tersebut adalah𝐼𝑚=𝑉𝑚𝑍𝐼𝑚=500500𝑰𝒎=𝟏𝑨𝒎𝒑𝒆𝒓𝒆Dengan demikian daya disipasi pada rangkaian dapat ditulis dengan𝑃=12𝐼𝑚2𝑅𝑃=12×ሺ1ሻ2×ሺ300ሻ𝑷=𝟏𝟓𝟎𝑾𝒂𝒕𝒕Jadi, daya disipasi pada rangkaian tersebut sebesar150 Hz
Modul Fisika,Kelas XII, KD. 3.5@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN27E.Penilaian DiriIsilah pertanyaan pada tabel di bawah ini sesuai dengan yang kalian ketahui, berilah penilaian secara jujur, objektif, dan penuh tanggung jawab dengan memberi tanda pada kolom Jawaban.NoPertanyaanYa Tidak 1.Apakah Anandasudah memahamimunculnya faktor daya dalam rangkaian arus bolak-balik?2.Apakah ananda daya yang hilang ketika melewati kawat yang memiliki hambatan dari sebuah generator AC?3Apakah Ananda mengetahui proses alur perjalanan energi listrik dari sumber tegangan AC sampai tersalurkan ke rumah tangga?JumlahCatatan:•Jika ada jawaban “Tidak” maka segera lakukan review pembelajaran.•Jika semua jawaban “Ya” maka Anda dapat melanjutkan kegiatan Pembelajaran berikutnya
Modul Fisika,Kelas XII, KD. 3.5@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN28EVALUASI1.Sebuah kapasitor 50 μF dihubungkan dengan tegangan AC. Kuat arus listrik yang mengalir sesuai dengan persamaan I(t) = 2 sin 100t, dimana Idalam Ampert dan tdalam sekon. Maka tegangan maksimum yang dirasakan kapasitor tersebut adalah...A.400 VoltB.450 VoltC.500 VoltD.550 VoltE.600 Volt2.Perhatikan rangkaian berikut!Arus yang terbaca pada ampermeter (A) dan tegangan yang terbaca pada voltmeter (V) masing-masing adalah ...A.1 ampere dan 6 voltB.2 ampere dan 12 voltC.√2ampere dan 6√2voltD.2√2ampere dan 12√2voltE.3√2ampere dan 18√2volt3.HambatanR dan kapasitor Ctersusun seri. Jika hambatan R adalah 80Ohmdan kapasitor dengan reaktansi kapasitif adalah 60Ohmdihubungkan dengan sumber arus bolak-balik, tegangan efektif 300Volt,maka Tegangan efektif pada kapasitor adalah...A.100 VB.120 VC.150 VD.180 VE.200 V4.Perhatikan gambar rangkaian berikutJika saklar S ditutup, maka tegangan antara titik B dan D adalah ....A.48 VB.72 VC.96 VD.100 VE.120 V5.Rangkaian RLC dihubungkan dengan sumber tegangan ACsehingga mempunyai diagram fasor antara arus dan tegangan seperti di bawah ini!Maka pernyataan di bawah ini yang tepat adalah ....A.Rangkaian bersifat kapasitif, dimana arus mendahului tegangan dengan sudut fase 30B.Rangkaian bersifat kapasitif, dimana tegangan mendahului arus dengan sudut fase 30
Modul Fisika,Kelas XII, KD. 3.5@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN29C.Rangkaian bersifat induktif, dimana arus mendahului tegangan dengan sudut fase 30D.Rangkaian bersifat induktif, dimana tegangan mendahului arus dengan sudut fase 30E.Rangkaian bersifat resitif, dimana tegangan mendahului arus dengan sudut fase 306.Perhatikan rangkaian arus bolak-balik di bawah iniBesar kuat arus efektif dalam rangkaian di atas adalah ....A.1 AB.√2AC.2 AD.2√2AE.3 A7.Kelima grafik berikut menunjukkan hubungan kuat arus (i) dan tegangan (V) terhadap waktu (t)Yang menunjukkan hubungan antara tegangan dan arus, bila suatu kapasitor dirangkai dalam arus bolakbalik adalah grafik :A.(1) B.(2) C.(3) D.(4) E.(5)8.Perhatikan rangkaian RLC berikut ini. Jika impedansi total rangkaian adalah 250 ,
Modul Fisika,Kelas XII, KD. 3.5@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN30Jika beda potensial antara titik A dan B adalah 80 V, maka besar tegangan antara b dan dadalah ....A.20 voltB.40 voltC.60 voltD.80 voltE.100 volt9.Sebuah hambatan 60Ohm, reaktansi induktor 1000Ohmdan reaktansi kapasitor 200 Ohm disusun seri. Jikasusunan ini dihubungkan dengan sumber tegangan AC 100 Volt, maka daya rangkaiannya adalah....A.10 WattB.20WattC.30WattD.40WattE.50 Watt10.Rangkaian AC terdiri dari resistor dan induktor. Tegangan anatara ujung-ujung resistor 15 volt dan tegangan antara resistor dan induktor 20 volt. Besar tegangan ujung-ujung induktor dan faktor dayanya adalah ...A.25 V ; 3/5B.20 V ; 3/4C.16 V ; 3/5D.12 V ; 3/5E.12 V ; 3/4
Modul Fisika,Kelas XII, KD. 3.5@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN31KUNCI JAWABAN EVALUASI1.A2.B3.D4.B5.D6.B7.A8.C9.A10.E
Modul Fisika,Kelas XII, KD. 3.5@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN32DAFTAR PUSTAKAKanginan, Marthen. 2016. Fisika Untuk SMA/MA Kelas XII. Jakarta: Penerbit Erlangga.Kanginan, Marthen. 2000. Seribu Pena Fisika SMU Kelas XII.Jakarta: Penerbit Erlangga.Lasmi, Ni Ketut. 2015. Seri Pendalaman Materi (SPM) Fisika. Bandung: Penerbit EsisSubagia,Hari, Agus Taranggono. 2007. Sains FISIKA Kelas XII . Jakarta: Bumi Aksara.